5.7 The Plow Characterics

5.7犁的特性

5.7.1 楔形理論

犁鏟或犁體曲面上與前進方向間之關係可如圖4.5所示。令y軸為犁體之前進方向，並以此構成立體之三個軸向，並取一四面體oabc。由其abc之面與xyz三個軸構成之角度分別為α(與y軸)、β(與x軸)、γ(x-y面)。由此三個角度犁鏟對土方之切割具有楔的作用(Wedge action)，依序分別為耕起角α、翻土角β及切斷角γ。三個角度同時作用即可將土方耕起、切斷及翻轉，成為犁具之特性(圖5.6)。表5.1所示為不同土壤與犁曲面特性間之關係：

圖5.5犁尖之楔形理論

圖5.6 不同曲面形成之犁面

表5.1 不同土壤與犁曲面特性間之關係

土壤性質　耕起角α　翻土角β　切斷角γ　犁體曲面　翻土板寬比　碎土　　用途
　　　　　13-25　　　35-55　　30-50
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砂質土 　　大 　　　大 　　　　大 　　圓筒型 　0.7-0.8 　　大 　再墾用
壤土 　　　中　 　　中　 　　　中　 　泛用型　 0.8-1.0　　中 　 泛用
重黏土 　　小 　　　小 　　　　小 　　扭轉型 　1.0-1.3 　　小 　新墾用
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5.7.2犁的阻力

圖5.7犁板作業時，所受之土壤阻力R可分為三個相互垂直的分向力，即犁耕水平方向Z，側分力S，垂向分力V。Z相當於水平阻力，亦即牽引力需要抗衡的阻力。設水平阻力為ZL，犁底側面及底面與土壤之摩擦力SW、VW，其關係為：

ZL=A+SW+VW

圖5.7 犁面所受之力

設地面板與土壤間之摩擦係數為μ，則：

SW=μS=μZtanθs
Vv=μV=μZtanθv

在總牽引力中切削土方約佔45%；翻土佔34% ；而使犁前進所需之力佔21%。在利用曳引機或尾輪支持犁重或垂直阻力時，後項之垂向力成極小值。但整個水平阻力，ZL變為：

ZL=Z[1+μ(Ztanθs+tanθv]

比阻力(Specific resistance)為每單位截面積之水平阻力，其值與耕耘速度V之開方成正比。設耕耘速度為一單位(1m/s)時之比阻力為z0，則寬度為b高度(耕深)為h之土方所遭到之阻力ZL應為：

ZL=V^1/2.z0.b.h[1+μ(Z.tanθs+tanθv] 　[W]

其所需之耕耘動力D[W]為阻力與速度之乘積，即：

D=ZLV=V^3/2z0bh[1+μ(Ztanθs+tanθv]　 [W]

表5.2為不同土壤之比阻力與摩擦係數

土壤種類      　　比阻力           　摩擦係數
　  kgf/cm²(N/cm²)    　　 μ
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砂土   　　　0.20-0.32(2.0-3.2)　　　 0.364
砂質壤土　　 0.23-0.35(2.3-3.5)　　   0.425
壤土   　　　0.25-0.40(2.5-4.0) 　　　0.466
黏質壤土　　 0.30-0.50(3.0-5.0)  　　 0.520
重黏土　 　　0.35-0.60(3.5-6.0)　　   0.577
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